香港公司如果税务申报或缴税逾期，将会面临以下后果：

罚款：首次逾期未按时报税的公司可能会被处以固定金额的罚款，例如HKD1,200。如果在罚款后的14天内还未处理，将会收到传票并增加罚款金额。

附加费：对于未按时缴纳税款的公司，税务局会在逾期6个月后对未缴税款（包括已加征的5%附加费）再加征10%的附加费。

法律诉讼：如果公司持续不履行税务义务，税务局可能会采取法律行动，如发出传票或采取其他法律手段。

追收税款：税务局可以向第三方（如银行、雇主等）发出追收税款通知书，要求第三方从应付给纳税人的款项中扣除相应的税款交给税务局。

为了避免这些后果，香港公司应当确保及时完成税务申报并按时缴纳税款。如果遇到困难，应尽早与税务局沟通寻求解决方案。