北京公司当然可以在英国伦敦注册分公司。但是北京公司需要在中国境内办理ODI备案登记，境内的资金才能合法合规出境。
北京公司办理ODI备案登记，需要成立满1年以上，如成立时间不满一年的企业，无法提供完整的经审计的财务报表的，一般无法通过审批部门的核准或备案。

北京公司境外投资ODI备案流程：发改委核准或备案→商务部核准或备案→外汇管理局备案(银行放外汇，外管局监管)→实施ODI。

1.境外投资，是指在中华人民共和国境内依法设立的企业(以下简称企业)通过新设、并购及其他方式在境外拥有非金融企业或取得既有非金融企业所有权、控制权、经营管理权及其他权益的行为。（来源：《境外投资管理办法》 第二条）；
2.商务部和省级商务主管部门按照企业境外投资的不同情形，分别实行备案和核准管理。企业境外投资涉及敏感国家和地区、敏感行业的，实行核准管理。企业其他情形的境外投资，实行备案管理。（来源：《境外投资管理办法》 第六条）；对属于备案情形的境外投资，中央企业报商务部备案；地方企业报所在地省级商务主管部门备案。（来源：《境外投资管理办法》 第九条）
3.注册地在北京经济技术开发区的企业在北京经济技术开发区商务金融局办理；隶属于朝阳区、海淀区、通州区、顺义区、昌平区、大兴区，北京经济技术开发区自贸区组团企业在所属区商务局（商务金融局）办理。

北京公司股东需要向商务部门和发改委办理ODI备案手续。商务部负责整体审批企业境外投资事项，为符合要求的企业颁发《企业境外投资证书》。

发改委负责监管企业境外投资行业流向，为满足条件的企业颁发《境外投资项目备案通知书》。

外管局负责监管外汇登记和资金出境的相关手续。备案手续完成之后，需要根据《境内机构境外直接投资外汇管理规定》，在银行完成外汇登记手续。

如果是涉及敏感行业，无论项目投资金额大小，一律提交商务部和发改委进行核准。